解決sqrt{8/125} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{8}{125}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}。

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

因數分解 125=5^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

將 5 乘上 5 得到 25。

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$