解決sqrt{64+25/40} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1.491643389$$

解題步驟

將 64 與 25 相加可以得到 89。

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{89}{40}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}。

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

因數分解 40=2^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

若要將 \sqrt{89} 和 \sqrt{10} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$