解決sqrt{50/3} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4.082482905$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{50}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}。

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$