解決sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

評估

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{7}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

若要將 \sqrt{5} 與 \sqrt{7} 相乘，請乘平方根下方的數位。

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

計算 \sqrt[3]{\frac{343}{125}}，並得到 \frac{7}{5}。

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

\frac{\sqrt{35}}{7} 乘上 \frac{7}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$