解決sqrt{5/3}sqrt{8/4} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 5 } { 3 } } \sqrt { \frac { 8 } { 4 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}。

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{8}{4}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{8}{4}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\sqrt{\frac{8}{4}}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\sqrt{\frac{8}{4}}$$

將 8 除以 4 以得到 2。

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\sqrt{2}$$

運算式 \frac{\sqrt{15}}{3}\sqrt{2} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{3}$$

若要將 \sqrt{15} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$