Solve sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

評估

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

解題步驟

若要將 \sqrt{\frac{5}{2}} 與 \sqrt{\frac{5}{8}} 相乘，請乘平方根下方的數位。

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

將相除後做平方根 \frac{25}{16} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

若要將 \sqrt{\frac{3}{7}} 與 \sqrt{\frac{12}{7}} 相乘，請乘平方根下方的數位。

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

將相除後做平方根 \frac{36}{49} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

4 和 7 的最小公倍數為 28。將 \frac{5}{4} 和 \frac{6}{7} 轉換為分母是 28 的分數。

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

\frac{35}{28} 和 \frac{24}{28} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{35-24}{28}$$

從 35 減去 24 會得到 11。

$$\frac{11}{28}$$

因式分解

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$