解決sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

解 x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{4}{3} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

因為 \frac{12}{9} 和 \frac{1}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

將 12 與 1 相加可以得到 13。

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 和 12 的最小公倍數為 36。將 \frac{13}{9} 和 \frac{1}{12} 轉換為分母是 36 的分數。

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

因為 \frac{52}{36} 和 \frac{3}{36} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

從 52 減去 3 會得到 49。

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

將相除後做平方根 \frac{49}{36} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

因為 \frac{2}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

運算式 3\times \frac{5}{6} 為最簡分數。

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{6} 約分至最低項。

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

將兩邊同時乘上 \frac{2}{5}，\frac{5}{2} 的倒數。

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

\frac{7}{6} 乘上 \frac{2}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

在分數 \frac{7\times 2}{6\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{14}{30}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{14}{30} 約分至最低項。

$$x=\frac{7}{15}$$