解決sqrt{300/373.475}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 300 } { 373.475 } } =$$

評估

$$\frac{20\sqrt{448170}}{14939}\approx 0.896251425$$

解題步驟

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{300}{373.475}。

$$\sqrt{\frac{300000}{373475}}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{300000}{373475} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{12000}{14939}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{12000}{14939}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{12000}}{\sqrt{14939}}。

$$\frac{\sqrt{12000}}{\sqrt{14939}}$$

因數分解 12000=20^{2}\times 30。 將產品 \sqrt{20^{2}\times 30} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{20^{2}}\sqrt{30} 的乘積。 取 20^{2} 的平方根。

$$\frac{20\sqrt{30}}{\sqrt{14939}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{14939}，來有理化 \frac{20\sqrt{30}}{\sqrt{14939}} 的分母。

$$\frac{20\sqrt{30}\sqrt{14939}}{\left(\sqrt{14939}\right)^{2}}$$

\sqrt{14939} 的平方是 14939。

$$\frac{20\sqrt{30}\sqrt{14939}}{14939}$$

若要將 \sqrt{30} 和 \sqrt{14939} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{20\sqrt{448170}}{14939}$$