解決sqrt{3/4x-6}=y |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

解 x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

解根式方程式的步驟

對方程式的兩邊都平方。

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

將 6 加到方程式的兩邊。

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

從 -6 減去本身會剩下 0。

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

從 y^{2} 減去 -6。

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

對方程式的兩邊同時除以 \frac{3}{4}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

除以 \frac{3}{4} 可以取消乘以 \frac{3}{4} 造成的效果。

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

y^{2}+6 除以 \frac{3}{4} 的算法是將 y^{2}+6 乘以 \frac{3}{4} 的倒數。

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

解 y (復數求解)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

解 y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$