解決sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

評估

$$\frac{1}{2}=0.5$$

解題步驟

4 和 9 的最小公倍數為 36。將 \frac{5}{4} 和 \frac{10}{9} 轉換為分母是 36 的分數。

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

因為 \frac{45}{36} 和 \frac{40}{36} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

從 45 減去 40 會得到 5。

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{3}{2} 乘上 \frac{5}{36} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

在分數 \frac{3\times 5}{2\times 36} 上完成乘法。

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{15}{72} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

24 和 16 的最小公倍數為 48。將 \frac{5}{24} 和 \frac{1}{16} 轉換為分母是 48 的分數。

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

因為 \frac{10}{48} 和 \frac{3}{48} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

將 10 與 3 相加可以得到 13。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

2 和 18 的最小公倍數為 18。將 \frac{1}{2} 和 \frac{7}{18} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

因為 \frac{9}{18} 和 \frac{7}{18} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

從 9 減去 7 會得到 2。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{18} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{1}{9} 除以 \frac{16}{3} 的算法是將 \frac{1}{9} 乘以 \frac{16}{3} 的倒數。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

\frac{1}{9} 乘上 \frac{3}{16} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

在分數 \frac{1\times 3}{9\times 16} 上完成乘法。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{144} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

因為 \frac{13}{48} 和 \frac{1}{48} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

從 13 減去 1 會得到 12。

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{12}{48} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

將相除後做平方根 \frac{1}{4} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{2}$$

因式分解

$$\frac{1}{2} = 0.5$$