解決sqrt{279/448} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

評估

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{279}{448}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}。

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

因數分解 279=3^{2}\times 31。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 31} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

因數分解 448=8^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{8^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 8^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} 的分母。

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

若要將 \sqrt{31} 和 \sqrt{7} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

將 8 乘上 7 得到 56。

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$