解決sqrt{2648/2166*3016/2500} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

解題步驟

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2648}{2166} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{3016}{2500} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

\frac{1324}{1083} 乘上 \frac{754}{625} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

在分數 \frac{1324\times 754}{1083\times 625} 上完成乘法。

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{998296}{676875}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}。

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

因數分解 998296=2^{2}\times 249574。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 249574} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

因數分解 676875=475^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{475^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{475^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 475^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

若要將 \sqrt{249574} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

將 475 乘上 3 得到 1425。

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$