解決sqrt{24^2/24012*10^-7} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

評估

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

解題步驟

計算 24 的 2 乘冪，然後得到 576。

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

計算 10 的 -7 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000000}。

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

將 24012 乘上 \frac{1}{10000000} 得到 \frac{6003}{2500000}。

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

576 除以 \frac{6003}{2500000} 的算法是將 576 乘以 \frac{6003}{2500000} 的倒數。

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

將 576 乘上 \frac{2500000}{6003} 得到 \frac{160000000}{667}。

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{160000000}{667}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}。

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

因數分解 160000000=4000^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{4000^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 4000^{2} 的平方根。

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{667}，來有理化 \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} 的分母。

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

\sqrt{667} 的平方是 667。

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

若要將 \sqrt{10} 和 \sqrt{667} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$