解決sqrt{frac{2011^{2}+299^2*2018^2+2018^2}{2019^2}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 2011 ^ { 2 } + 299 ^ { 2 } \cdot 2018 ^ { 2 } + 2018 ^ { 2 } } { 2019 ^ { 2 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{673}\approx 298.855238116$$

解題步驟

計算 2011 的 2 乘冪，然後得到 4044121。

$$\sqrt{\frac{4044121+299^{2}\times 2018^{2}+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

計算 299 的 2 乘冪，然後得到 89401。

$$\sqrt{\frac{4044121+89401\times 2018^{2}+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

計算 2018 的 2 乘冪，然後得到 4072324。

$$\sqrt{\frac{4044121+89401\times 4072324+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

將 89401 乘上 4072324 得到 364069837924。

$$\sqrt{\frac{4044121+364069837924+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

將 4044121 與 364069837924 相加可以得到 364073882045。

$$\sqrt{\frac{364073882045+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

計算 2018 的 2 乘冪，然後得到 4072324。

$$\sqrt{\frac{364073882045+4072324}{2019^{2}}}$$

將 364073882045 與 4072324 相加可以得到 364077954369。

$$\sqrt{\frac{364077954369}{2019^{2}}}$$

計算 2019 的 2 乘冪，然後得到 4076361。

$$\sqrt{\frac{364077954369}{4076361}}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{364077954369}{4076361} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{40453106041}{452929}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{40453106041}{452929}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{40453106041}}{\sqrt{452929}}。

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{\sqrt{452929}}$$

計算 452929 的平方根，並得到 673。

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{673}$$