解決sqrt{20/27} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{20}{27}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}。

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$