解決sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

評估

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-11 加 24 得到 13。

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

將 2 乘上 6673 得到 13346。

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

計算 10 的 13 乘冪，然後得到 10000000000000。

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

將 13346 乘上 10000000000000 得到 133460000000000000。

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

將 133460000000000000 乘上 4 得到 533840000000000000。

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

將 533840000000000000 乘上 6 得到 3203040000000000000。

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

將 6400 與 35780 相加可以得到 42180。

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

透過找出與消去 60，對分式 \frac{3203040000000000000}{42180} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}。

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

因數分解 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346。 將產品 \sqrt{2000000^{2}\times 13346} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346} 的乘積。 取 2000000^{2} 的平方根。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{703}，來有理化 \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} 的分母。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

\sqrt{703} 的平方是 703。

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

若要將 \sqrt{13346} 和 \sqrt{703} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$