解決sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

解題步驟

從 20 減去 1 會得到 19。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

計算 38 的 2 乘冪，然後得到 1444。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{1444}{20} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

將 112 轉換成分數 \frac{560}{5}。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

因為 \frac{560}{5} 和 \frac{361}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

從 560 減去 361 會得到 199。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

\frac{1}{19} 乘上 \frac{199}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

在分數 \frac{1\times 199}{19\times 5} 上完成乘法。

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{199}{95}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}。

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{95}，來有理化 \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95} 的平方是 95。

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

若要將 \sqrt{199} 和 \sqrt{95} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$