解決sqrt{1/16+1/9+1/6} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 1 } { 16 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 6 } }$$

評估

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

解題步驟

16 和 9 的最小公倍數為 144。將 \frac{1}{16} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 144 的分數。

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}+\frac{1}{6}}$$

因為 \frac{9}{144} 和 \frac{16}{144} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}+\frac{1}{6}}$$

將 9 與 16 相加可以得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{144}+\frac{1}{6}}$$

144 和 6 的最小公倍數為 144。將 \frac{25}{144} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 144 的分數。

$$\sqrt{\frac{25}{144}+\frac{24}{144}}$$

因為 \frac{25}{144} 和 \frac{24}{144} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{25+24}{144}}$$

將 25 與 24 相加可以得到 49。

$$\sqrt{\frac{49}{144}}$$

將相除後做平方根 \frac{49}{144} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{144}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{7}{12}$$

因式分解

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$