解決sqrt{0.55(1-0.55)/1000} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 0.55 ( 1 - 0.55 ) } { 1000 } }$$

評估

$$\frac{3\sqrt{110}}{2000}\approx 0.015732133$$

解題步驟

從 1 減去 0.55 會得到 0.45。

$$\sqrt{\frac{0.55\times 0.45}{1000}}$$

將 0.55 乘上 0.45 得到 0.2475。

$$\sqrt{\frac{0.2475}{1000}}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{0.2475}{1000}。

$$\sqrt{\frac{2475}{10000000}}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{2475}{10000000} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{99}{400000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{99}{400000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{400000}}。

$$\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{400000}}$$

因數分解 99=3^{2}\times 11。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 11} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{400000}}$$

因數分解 400000=200^{2}\times 10。 將產品 \sqrt{200^{2}\times 10} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{200^{2}}\sqrt{10} 的乘積。 取 200^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{11}}{200\sqrt{10}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{10}，來有理化 \frac{3\sqrt{11}}{200\sqrt{10}} 的分母。

$$\frac{3\sqrt{11}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{3\sqrt{11}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

若要將 \sqrt{11} 和 \sqrt{10} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{3\sqrt{110}}{200\times 10}$$

將 200 乘上 10 得到 2000。

$$\frac{3\sqrt{110}}{2000}$$