解決sqrt{0.103(1-0.103)/65}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 0.103 ( 1 - 0.103 ) } { 65 } } =$$

評估

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}\approx 0.037701459$$

解題步驟

從 1 減去 0.103 會得到 0.897。

$$\sqrt{\frac{0.103\times 0.897}{65}}$$

將 0.103 乘上 0.897 得到 0.092391。

$$\sqrt{\frac{0.092391}{65}}$$

同時對分子與分母乘上 1000000 以展開 \frac{0.092391}{65}。

$$\sqrt{\frac{92391}{65000000}}$$

透過找出與消去 13，對分式 \frac{92391}{65000000} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{7107}{5000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{7107}{5000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}。

$$\frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}$$

因數分解 5000000=1000^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{1000^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{1000^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 1000^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\times 5}$$

若要將 \sqrt{7107} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{35535}}{1000\times 5}$$

將 1000 乘上 5 得到 5000。

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}$$