解決sqrt{0.083(1-0.083)/80} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 0.083 ( 1 - 0.083 ) } { 80 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}\approx 0.03084457$$

解題步驟

從 1 減去 0.083 會得到 0.917。

$$\sqrt{\frac{0.083\times 0.917}{80}}$$

將 0.083 乘上 0.917 得到 0.076111。

$$\sqrt{\frac{0.076111}{80}}$$

同時對分子與分母乘上 1000000 以展開 \frac{0.076111}{80}。

$$\sqrt{\frac{76111}{80000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{76111}{80000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}}。

$$\frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}}$$

因數分解 80000000=4000^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{4000^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4000^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 4000^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\times 5}$$

若要將 \sqrt{76111} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{380555}}{4000\times 5}$$

將 4000 乘上 5 得到 20000。

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}$$