解決sqrt{0.0000509/5} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { 0.0000509 } { 5 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}\approx 0.003190611$$

解題步驟

同時對分子與分母乘上 10000000 以展開 \frac{0.0000509}{5}。

$$\sqrt{\frac{509}{50000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{509}{50000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}。

$$\frac{\sqrt{509}}{\sqrt{50000000}}$$

因數分解 50000000=5000^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5000^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5000^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5000^{2} 的平方根。

$$\frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{509}}{5000\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{509}\sqrt{2}}{5000\times 2}$$

若要將 \sqrt{509} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{1018}}{5000\times 2}$$

將 5000 乘上 2 得到 10000。

$$\frac{\sqrt{1018}}{10000}$$