解決sqrt{(1400-83*9.8)*52/83} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

評估

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

解題步驟

將 83 乘上 9.8 得到 813.4。

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

從 1400 減去 813.4 會得到 586.6。

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

將 586.6 乘上 52 得到 30503.2。

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{30503.2}{83}。

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{305032}{830} 約分至最低項。

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{152516}{415}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}。

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

因數分解 152516=2^{2}\times 38129。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 38129} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{415}，來有理化 \frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} 的分母。

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

\sqrt{415} 的平方是 415。

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

若要將 \sqrt{38129} 和 \sqrt{415} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$