解決sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137 |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

評估

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128.781025456$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 4\times 10^{6}。

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

將 2 乘上 3986 得到 7972。

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

計算 10 的 8 乘冪，然後得到 100000000。

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

將 7972 乘上 100000000 得到 797200000000。

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{325}{797200000000} 約分至最低項。

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{13}{31888000000}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}。

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

因數分解 31888000000=4000^{2}\times 1993。 將產品 \sqrt{4000^{2}\times 1993} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993} 的乘積。 取 4000^{2} 的平方根。

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{1993}，來有理化 \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} 的分母。

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

\sqrt{1993} 的平方是 1993。

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

若要將 \sqrt{13} 和 \sqrt{1993} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

將 4000 乘上 1993 得到 7972000。

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

運算式 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} 為最簡分數。

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$