解決sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

評估

$$8$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

將 \frac{2}{3} 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{7}{6}。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

從 \frac{7}{6} 減去 \frac{1}{6} 會得到 1。

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

計算 1 的 6 乘冪，然後得到 1。

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

將 1 與 1 相加可以得到 2。

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

將 \frac{2}{3} 與 \frac{7}{6} 相加可以得到 \frac{11}{6}。

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{12} 約分至最低項。

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

將 \frac{11}{6} 與 \frac{1}{6} 相加可以得到 2。

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

從 2 減去 2 會得到 0。

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

將 \frac{1}{3} 與 \frac{1}{5} 相加可以得到 \frac{8}{15}。

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

將 15 乘上 \frac{8}{15} 得到 8。

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$\sqrt{0+64}$$

將 0 與 64 相加可以得到 64。

$$\sqrt{64}$$

計算 64 的平方根，並得到 8。

$$8$$

因式分解

$$2^{3}$$