解決sqrt{{[1/2*(5/4-1/2)]^2*[(1/2+frac{1}{3}-frac{1}{6})^2:(frac{1}{6}+frac{1}{2})^2]*(1+frac{1}{3})+(2-frac{3}{16})}:frac{1}{2}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { \{ [ \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \times ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) + ( 2 - \frac { 3 } { 16 } ) \} : \frac { 1 } { 2 } }$$

評估

$$2$$

解題步驟

從 \frac{5}{4} 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{3}{4}。

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\right)^{2}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 \frac{3}{4} 得到 \frac{3}{8}。

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{3}{8}\right)^{2}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

計算 \frac{3}{8} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{9}{64}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{1}{2} 與 \frac{1}{3} 相加可以得到 \frac{5}{6}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

從 \frac{5}{6} 減去 \frac{1}{6} 會得到 \frac{2}{3}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

計算 \frac{2}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{9}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{1}{6} 與 \frac{1}{2} 相加可以得到 \frac{2}{3}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

計算 \frac{2}{3} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{4}{9}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{4}{9}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{4}{9} 除以 \frac{4}{9} 以得到 1。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times 1\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{9}{64} 乘上 1 得到 \frac{9}{64}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 1 與 \frac{1}{3} 相加可以得到 \frac{4}{3}。

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{4}{3}+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{9}{64} 乘上 \frac{4}{3} 得到 \frac{3}{16}。

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{16}+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

將 \frac{3}{16} 與 2 相加可以得到 \frac{35}{16}。

$$\sqrt{\frac{\frac{35}{16}-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

從 \frac{35}{16} 減去 \frac{3}{16} 會得到 2。

$$\sqrt{\frac{2}{\frac{1}{2}}}$$

2 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 2 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\sqrt{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\sqrt{4}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$