解決sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}= |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

評估

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

解題步驟

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 和 6 的最小公倍數為 6。將 \frac{5}{2} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

因為 \frac{15}{6} 和 \frac{1}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

從 15 減去 1 會得到 14。

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{14}{6} 約分至最低項。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

將 0 乘上 2 得到 0。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

將 \frac{7}{3} 與 0 相加可以得到 \frac{7}{3}。

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

運算式 \frac{7}{3}\times 9 為最簡分數。

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

將 7 乘上 9 得到 63。

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

將 63 除以 3 以得到 21。

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

將 21 轉換成分數 \frac{84}{4}。

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

因為 \frac{84}{4} 和 \frac{11}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

從 84 減去 11 會得到 73。

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{73}{4}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}。

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$