解決sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282.965479891$$

解題步驟

計算 13 的 2 乘冪，然後得到 169。

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

將 0 乘上 7 得到 0。

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

計算 0 的 2 乘冪，然後得到 0。

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

從 169 減去 0 會得到 169。

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

將 169 與 32 相加可以得到 201。

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

計算 201 的 2 乘冪，然後得到 40401。

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

計算 11 的 2 乘冪，然後得到 121。

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

將 \frac{40401}{121} 乘上 5 得到 \frac{202005}{121}。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

計算 28 的 2 乘冪，然後得到 784。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

將 0 乘上 23 得到 0。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

從 784 減去 0 會得到 784。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

將 784 乘上 100 得到 78400。

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

將 \frac{202005}{121} 與 78400 相加可以得到 \frac{9688405}{121}。

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{9688405}{121}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}。

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

計算 121 的平方根，並得到 11。

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$