解決sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}} |Microsoft數學求解器

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

評估

$$\frac{5}{4}=1.25$$

解題步驟

\frac{7}{4} 乘上 \frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

在分數 \frac{7\times 1}{4\times 4} 上完成乘法。

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

4 和 16 的最小公倍數為 16。將 \frac{3}{4} 和 \frac{7}{16} 轉換為分母是 16 的分數。

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

因為 \frac{12}{16} 和 \frac{7}{16} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

從 12 減去 7 會得到 5。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{16} 乘上 \frac{8}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{8}{16} 約分至最低項。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{3}{8} 除以 \frac{1}{4} 的算法是將 \frac{3}{8} 乘以 \frac{1}{4} 的倒數。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

運算式 \frac{3}{8}\times 4 為最簡分數。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{12}{8} 約分至最低項。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

因為 \frac{2}{2} 和 \frac{3}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{2} 乘上 \frac{3}{10} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

在分數 \frac{5\times 3}{2\times 10} 上完成乘法。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{15}{20} 約分至最低項。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

\frac{5}{4} 乘上 \frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

在分數 \frac{5\times 1}{4\times 4} 上完成乘法。

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

16 和 4 的最小公倍數為 16。將 \frac{5}{16} 和 \frac{5}{4} 轉換為分母是 16 的分數。

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

因為 \frac{5}{16} 和 \frac{20}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

將 5 與 20 相加可以得到 25。

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

將相除後做平方根 \frac{25}{16} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{5}{4}$$

因式分解

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$