解決sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ |Microsoft數學求解器

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

評估

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

簡短的解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \sin(45) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

同時消去 3 和 3。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

合併 \sqrt{3} 和 \sqrt{3} 以取得 2\sqrt{3}。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\sqrt{3} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

因為 \frac{\sqrt{2}}{2} 和 \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

計算 \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3} 的乘法。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

將 2 乘上 \frac{1}{2} 得到 1。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 1 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

因為 \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$