解決sin(7pi/4)= |Microsoft數學求解器

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } ) =$$

評估

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

解題步驟

使用 \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x)，其中 x=\frac{3\pi }{2} 且 y=\frac{\pi }{4} 來取得結果。

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(\frac{3\pi }{2}) 的值。

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(\frac{3\pi }{2}) 的值。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

計算。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$