解決sin(60)cos(30)+cos(60)sin(30)=sin(90) |Microsoft數學求解器

$$\sin ( 60 ) \cos ( 30 ) + \cos ( 60 ) \sin ( 30 ) = \sin ( 90 )$$

驗證

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \sin(60) 的值。

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(30)+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

將 \frac{\sqrt{3}}{2} 乘上 \frac{\sqrt{3}}{2} 得到 \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}。

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

若要將 \frac{\sqrt{3}}{2} 乘冪，將分子和分母同時自乘該乘冪的次數然後再相除。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\cos(60)\sin(30)=\sin(90)$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(60) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\sin(30)=\sin(90)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(30) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\sin(90)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{2} 得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 2^{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}=\sin(90)$$

因為 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=\sin(90)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(90) 的值。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}{4}=1$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3+1}{4}=1$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$\frac{4}{4}=1$$

將 4 除以 4 以得到 1。

$$1=1$$

比較 1 和 1。

$$\text{true}$$