解決sin(45^circ)*cos(30^circ)+cos(30^circ)*sin(45^circ) |Microsoft數學求解器

$$\sin ( 45 ^ { \circ } ) \times \cos ( 30 ^ { \circ } ) + \cos ( 30 ^ { \circ } ) \times \sin ( 45 ^ { \circ } )$$

評估

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

解題步驟

從三角函數數值表格中取得 \sin(45) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(30)+\cos(30)\sin(45)$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(30)\sin(45)$$

\frac{\sqrt{2}}{2} 乘上 \frac{\sqrt{3}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\cos(30)\sin(45)$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(45)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(45) 的值。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} 乘上 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

合併 \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2} 和 \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2} 以取得 2\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}。

$$2\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$2\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$2\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

在 2 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$