解決sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150) |Microsoft數學求解器

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

驗證

解題步驟

從 150 減去 120 會得到 30。

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(30) 的值。

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

使用 \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) 來取得結果。

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

從 150 減去 120。 將 120 加到 150。

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(30) 的值。

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(270) 的值。

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

計算。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

使用 \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) 來取得結果。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

從 120 減去 150。 將 150 加到 120。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

使用屬性 \sin(-x)=-\sin(x)。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(30) 的值。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(270) 的值。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

計算。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} 的相反數是 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

將 -\frac{1}{4} 與 \frac{3}{4} 相加可以得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

比較 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{2}。

$$\text{true}$$