解決sin(5/2pi0.5+pi/2) |Microsoft數學求解器

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

評估

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

解題步驟

將 \frac{5}{2} 乘上 0.5 得到 \frac{5}{4}。

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

合併 \frac{5}{4}\pi 和 \frac{\pi }{2} 以取得 \frac{7}{4}\pi 。

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

使用 \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x)，其中 x=\frac{3\pi }{2} 且 y=\frac{\pi }{4} 來取得結果。

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(\frac{3\pi }{2}) 的值。

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(\frac{3\pi }{2}) 的值。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

計算。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$