解決sin^{2}20^{circ}+cos^250^circ+sin20^circcos50^circ=3/4 |Microsoft數學求解器

$$\sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 50 ^ { \circ } + \sin 20 ^ { \circ } \cos 50 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

驗證

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$0.3420201433256687 ^ {2} + 0.6427876096865394 ^ {2} + 0.3420201433256687 \cdot 0.6427876096865394 = \frac{3}{4}$$

計算 0.3420201433256687 的 2 乘冪，然後得到 0.11697777844051095979530830215969。

$$0.11697777844051095979530830215969+0.6427876096865394^{2}+0.3420201433256687\times 0.6427876096865394=\frac{3}{4}$$

計算 0.6427876096865394 的 2 乘冪，然後得到 0.41317591116653492029192554775236。

$$0.11697777844051095979530830215969+0.41317591116653492029192554775236+0.3420201433256687\times 0.6427876096865394=\frac{3}{4}$$

將 0.11697777844051095979530830215969 與 0.41317591116653492029192554775236 相加可以得到 0.53015368960704588008723384991205。

$$0.53015368960704588008723384991205+0.3420201433256687\times 0.6427876096865394=\frac{3}{4}$$

將 0.3420201433256687 乘上 0.6427876096865394 得到 0.21984631039295419598585689389678。

$$0.53015368960704588008723384991205+0.21984631039295419598585689389678=\frac{3}{4}$$

將 0.53015368960704588008723384991205 與 0.21984631039295419598585689389678 相加可以得到 0.75000000000000007607309074380883。

$$0.75000000000000007607309074380883=\frac{3}{4}$$

將小數值 0.75000000000000007607309074380883 轉換成分數 \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000}。 透過找出與消去 1，對分式 \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000} 約分至最低項。

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{3}{4}$$

100000000000000000000000000000000 和 4 的最小公倍數為 100000000000000000000000000000000。將 \frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 100000000000000000000000000000000 的分數。

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000}$$

比較 \frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} 和 \frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000}。

$$\text{false}$$