解決secQ |Microsoft數學求解器

$$\sec Q$$

對 Q 微分

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

使用商式導數規則的步驟

使用正割的定義。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

常數 1 的導數為 0，而 cos(Q) 的導數為 −sin(Q)。

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

改寫商式為兩個商式的乘積。

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

使用正割的定義。

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

使用正切的定義。

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

評估

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$