解決secalpha/2 |Microsoft數學求解器

$$\sec \frac { \alpha } { 2 }$$

對 α 微分

$$\frac{\tan(\frac{\alpha }{2})}{2\cos(\frac{\alpha }{2})}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\sec(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\tan(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{1}{2}\alpha ^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\sec(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\tan(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\times \frac{1}{2}\alpha ^{1-1}$$

化簡。

$$\frac{1}{2}\sec(\frac{1}{2}\alpha ^{1})\tan(\frac{1}{2}\alpha ^{1})$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{1}{2}\sec(\frac{1}{2}\alpha )\tan(\frac{1}{2}\alpha )$$

評估

$$\frac{1}{\cos(\frac{\alpha }{2})}$$