解決quadf(x)=(x^2+25)^3 |Microsoft數學求解器

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

評估

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(x^{2}+25\right)^{3}。

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

展開

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(x^{2}+25\right)^{3}。

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$