解決pir^2=48 |Microsoft數學求解器

$$\pi r ^ { 2 } = 48$$

解 r

$$r=4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx 3.908820095$$

$$r=-4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx -3.908820095$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 \pi 。

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{48}{\pi }$$

除以 \pi 可以取消乘以 \pi 造成的效果。

$$r^{2}=\frac{48}{\pi }$$

取方程式兩邊的平方根。

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 48。

$$\pi r^{2}-48=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \pi 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -48 代入 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

對 0 平方。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

-4 乘上 \pi 。

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-48\right)}}{2\pi }$$

-4\pi 乘上 -48。

$$r=\frac{0±\sqrt{192\pi }}{2\pi }$$

取 192\pi 的平方根。

$$r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }。

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }。

$$r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

現已成功解出方程式。

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$