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\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379
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\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366
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\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\pi 除以 \frac{1\times 2+1}{2} 的算法是將 \pi 乘以 \frac{1\times 2+1}{2} 的倒數。
\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 1 乘上 2 得到 2。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 2 與 1 相加可以得到 3。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\frac{3\times 2+1}{2} 除以 \frac{2\times 3+1}{3} 的算法是將 \frac{3\times 2+1}{2} 乘以 \frac{2\times 3+1}{3} 的倒數。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
在分子和分母中同時消去 1+2\times 3。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 1 乘上 4 得到 4。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 4 與 1 相加可以得到 5。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}
將 3 乘上 3 得到 9。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}
將 9 與 2 相加可以得到 11。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}
將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}
因為 \frac{6}{3} 和 \frac{11}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}
將 6 與 11 相加可以得到 17。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}
\frac{5}{4} 除以 \frac{17}{3} 的算法是將 \frac{5}{4} 乘以 \frac{17}{3} 的倒數。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}
\frac{5}{4} 乘上 \frac{3}{17} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}
在分數 \frac{5\times 3}{4\times 17} 上完成乘法。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}
\frac{3}{2} 乘上 \frac{15}{68} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}
在分數 \frac{3\times 15}{2\times 68} 上完成乘法。
\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}
\frac{\pi \times 2}{3} 乘上 \frac{45}{136} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{15\pi }{68}
在分子和分母中同時消去 2\times 3。
\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\pi 除以 \frac{1\times 2+1}{2} 的算法是將 \pi 乘以 \frac{1\times 2+1}{2} 的倒數。
\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 1 乘上 2 得到 2。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 2 與 1 相加可以得到 3。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\frac{3\times 2+1}{2} 除以 \frac{2\times 3+1}{3} 的算法是將 \frac{3\times 2+1}{2} 乘以 \frac{2\times 3+1}{3} 的倒數。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
在分子和分母中同時消去 1+2\times 3。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 1 乘上 4 得到 4。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
將 4 與 1 相加可以得到 5。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}
將 3 乘上 3 得到 9。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}
將 9 與 2 相加可以得到 11。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}
將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}
因為 \frac{6}{3} 和 \frac{11}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}
將 6 與 11 相加可以得到 17。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}
\frac{5}{4} 除以 \frac{17}{3} 的算法是將 \frac{5}{4} 乘以 \frac{17}{3} 的倒數。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}
\frac{5}{4} 乘上 \frac{3}{17} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}
在分數 \frac{5\times 3}{4\times 17} 上完成乘法。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}
\frac{3}{2} 乘上 \frac{15}{68} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}
在分數 \frac{3\times 15}{2\times 68} 上完成乘法。
\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}
\frac{\pi \times 2}{3} 乘上 \frac{45}{136} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
\frac{15\pi }{68}
在分子和分母中同時消去 2\times 3。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}