解決pix^2+3x+01415926=0 |Microsoft數學求解器

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

解 x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

將 0 乘上 1415926 得到 0。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 \pi x+3=0。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

使用二次方程式公式的步驟

將 0 乘上 1415926 得到 0。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \pi 代入 a，將 3 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

取 3^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±3}{2\pi }。 將 -3 加到 3。

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 除以 2\pi 。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±3}{2\pi }。 從 -3 減去 3。

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 除以 2\pi 。

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

配方法的步驟

將 0 乘上 1415926 得到 0。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

將兩邊同時除以 \pi 。

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

除以 \pi 可以取消乘以 \pi 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 除以 \pi 。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

將 \frac{3}{\pi } (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{3}{2\pi }。接著，將 \frac{3}{2\pi } 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

對 \frac{3}{2\pi } 平方。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

因數分解 x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

化簡。

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

從方程式兩邊減去 \frac{3}{2\pi }。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$