解決phi=(4500N*C^{-1})(123.36*10^{-4}m^2)cos{tan^-1(18.5*10^-2m)/(frac{122{2}*10^-2m)}} |Microsoft數學求解器

$$\phi = ( 4500 N \cdot C ^ { - 1 } ) ( 123.36 \times 10 ^ { - 4 } m ^ { 2 } ) \cos \{ \tan ^ { - 1 } \frac { ( 18.5 \times 10 ^ { - 2 } m ) } { ( \frac { 122 } { 2 } \times 10 ^ { - 2 } m ) } \}$$

解 N

$$N=\frac{125\sqrt{16253}Cϕ}{846558m^{2}}$$

$$C\neq 0\text{ and }m\neq 0$$

解線性方程式的步驟

將 4500 乘上 123.36 得到 555120。

$$ϕ=555120NC^{-1}\times 10^{-4}m^{2}\cos(\arctan(\frac{18.5\times 10^{-2}m}{\frac{122}{2}\times 10^{-2}m}))$$

計算 10 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000}。

$$ϕ=555120NC^{-1}\times \frac{1}{10000}m^{2}\cos(\arctan(\frac{18.5\times 10^{-2}m}{\frac{122}{2}\times 10^{-2}m}))$$

將 555120 乘上 \frac{1}{10000} 得到 \frac{6939}{125}。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{18.5\times 10^{-2}m}{\frac{122}{2}\times 10^{-2}m}))$$

計算 10 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{100}。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{18.5\times \frac{1}{100}m}{\frac{122}{2}\times 10^{-2}m}))$$

將 18.5 乘上 \frac{1}{100} 得到 \frac{37}{200}。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{\frac{37}{200}m}{\frac{122}{2}\times 10^{-2}m}))$$

將 122 除以 2 以得到 61。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{\frac{37}{200}m}{61\times 10^{-2}m}))$$

計算 10 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{100}。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{\frac{37}{200}m}{61\times \frac{1}{100}m}))$$

將 61 乘上 \frac{1}{100} 得到 \frac{61}{100}。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{\frac{37}{200}m}{\frac{61}{100}m}))$$

在分子和分母中同時消去 m。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{\frac{37}{200}}{\frac{61}{100}}))$$

\frac{37}{200} 除以 \frac{61}{100} 的算法是將 \frac{37}{200} 乘以 \frac{61}{100} 的倒數。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{200}\times \frac{100}{61}))$$

將 \frac{37}{200} 乘上 \frac{100}{61} 得到 \frac{37}{122}。

$$ϕ=\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{122}))$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{6939}{125}NC^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{122}))=ϕ$$

方程式為標準式。

$$\frac{6939\cos(\arctan(\frac{37}{122}))m^{2}}{125C}N=ϕ$$

將兩邊同時除以 \frac{6939}{125}C^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{122}))。

$$\frac{\frac{6939\cos(\arctan(\frac{37}{122}))m^{2}}{125C}N\times 125C}{6939\cos(\arctan(\frac{37}{122}))m^{2}}=\frac{ϕ\times 125C}{6939\cos(\arctan(\frac{37}{122}))m^{2}}$$

除以 \frac{6939}{125}C^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{122})) 可以取消乘以 \frac{6939}{125}C^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{122})) 造成的效果。

$$N=\frac{ϕ\times 125C}{6939\cos(\arctan(\frac{37}{122}))m^{2}}$$

ϕ 除以 \frac{6939}{125}C^{-1}m^{2}\cos(\arctan(\frac{37}{122}))。

$$N=\frac{125\sqrt{16253}Cϕ}{846558m^{2}}$$

解 C

$$\left\{\begin{matrix}\\C\neq 0\text{, }&\text{unconditionally}\\C=\frac{846558\sqrt{16253}Nm^{2}}{2031625ϕ}\text{, }&m\neq 0\text{ and }N\neq 0\text{ and }ϕ\neq 0\end{matrix}\right.$$