\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]
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le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
將 1 轉換成分數 \frac{5}{5}。
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{5}{5} 和 \frac{2}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
從 5 減去 2 會得到 3。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
將 3 與 2 相加可以得到 5。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{10}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
從 10 減去 3 會得到 7。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 13 的最小公倍數為 26。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{13} 轉換為分母是 26 的分數。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{13}{26} 和 \frac{2}{26} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
從 13 減去 2 會得到 11。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{7}{12} 乘上 \frac{11}{26} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
在分數 \frac{7\times 11}{12\times 26} 上完成乘法。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4} 除以 \frac{9}{2} 的算法是將 \frac{3}{4} 乘以 \frac{9}{2} 的倒數。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
\frac{3}{4} 乘上 \frac{2}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
在分數 \frac{3\times 2}{4\times 9} 上完成乘法。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
透過找出與消去 6，對分式 \frac{6}{36} 約分至最低項。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312 和 6 的最小公倍數為 312。將 \frac{77}{312} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 312 的分數。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
因為 \frac{77}{312} 和 \frac{52}{312} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
將 77 與 52 相加可以得到 129。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
透過找出與消去 3，對分式 \frac{129}{312} 約分至最低項。
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
\frac{3}{5} 乘上 \frac{43}{104} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
le\times \frac{129}{520}
在分數 \frac{3\times 43}{5\times 104} 上完成乘法。
le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
將 1 轉換成分數 \frac{5}{5}。
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{5}{5} 和 \frac{2}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
從 5 減去 2 會得到 3。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
將 3 與 2 相加可以得到 5。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 12 的分數。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{10}{12} 和 \frac{3}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
從 10 減去 3 會得到 7。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 和 13 的最小公倍數為 26。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{13} 轉換為分母是 26 的分數。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
因為 \frac{13}{26} 和 \frac{2}{26} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
從 13 減去 2 會得到 11。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{7}{12} 乘上 \frac{11}{26} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
在分數 \frac{7\times 11}{12\times 26} 上完成乘法。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4} 除以 \frac{9}{2} 的算法是將 \frac{3}{4} 乘以 \frac{9}{2} 的倒數。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
\frac{3}{4} 乘上 \frac{2}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
在分數 \frac{3\times 2}{4\times 9} 上完成乘法。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
透過找出與消去 6，對分式 \frac{6}{36} 約分至最低項。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312 和 6 的最小公倍數為 312。將 \frac{77}{312} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 312 的分數。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
因為 \frac{77}{312} 和 \frac{52}{312} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
將 77 與 52 相加可以得到 129。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
透過找出與消去 3，對分式 \frac{129}{312} 約分至最低項。
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
\frac{3}{5} 乘上 \frac{43}{104} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。
le\times \frac{129}{520}
在分數 \frac{3\times 43}{5\times 104} 上完成乘法。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}