Solve operatorname{h}(x)=x^2+6^x-27/x^2-8x+7

$$\operatorname { h } ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 6 ^ { x } - 27 } { x ^ { 2 } - 8 x + 7 }$$

解 h

$$h=-\frac{27-6^{x}-x^{2}}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 7\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-7\right)\left(x-1\right)。

$$hx\left(x-7\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

計算 hx 乘上 x-7 時使用乘法分配律。

$$\left(hx^{2}-7hx\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

計算 hx^{2}-7hx 乘上 x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$hx^{3}-8hx^{2}+7hx=x^{2}+6^{x}-27$$

合併所有包含 h 的項。

$$\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h=x^{2}+6^{x}-27$$

將兩邊同時除以 -8x^{2}+x^{3}+7x。

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h}{x^{3}-8x^{2}+7x}=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

除以 -8x^{2}+x^{3}+7x 可以取消乘以 -8x^{2}+x^{3}+7x 造成的效果。

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

x^{2}+6^{x}-27 除以 -8x^{2}+x^{3}+7x。

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$