解決omega=ax+by |Microsoft數學求解器

$$\omega = a x + b y$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-\omega }{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\omega =by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax+by=\omega$$

從兩邊減去 by。

$$ax=\omega -by$$

方程式為標準式。

$$xa=\omega -by$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{\omega -by}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$a=\frac{\omega -by}{x}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-\omega }{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\omega =ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax+by=\omega$$

從兩邊減去 ax。

$$by=\omega -ax$$

方程式為標準式。

$$yb=\omega -ax$$

將兩邊同時除以 y。

$$\frac{yb}{y}=\frac{\omega -ax}{y}$$

除以 y 可以取消乘以 y 造成的效果。

$$b=\frac{\omega -ax}{y}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-\omega }{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\omega =by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax+by=\omega$$

從兩邊減去 by。

$$ax=\omega -by$$

方程式為標準式。

$$xa=\omega -by$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xa}{x}=\frac{\omega -by}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$a=\frac{\omega -by}{x}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-\omega }{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\omega =ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax+by=\omega$$

從兩邊減去 ax。

$$by=\omega -ax$$

方程式為標準式。

$$yb=\omega -ax$$

將兩邊同時除以 y。

$$\frac{yb}{y}=\frac{\omega -ax}{y}$$

除以 y 可以取消乘以 y 造成的效果。

$$b=\frac{\omega -ax}{y}$$