解決{l}{x_{1}-x_{2}+x_{3}+x_{4}=7}{x_{2}-x_{3}+x_{4}=0}{x_{3}-x_{4}=1}{x_{4}=11} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } - x _ { 2 } + x _ { 3 } + x _ { 4 } = 7 }\\{ x _ { 2 } - x _ { 3 } + x _ { 4 } = 0 }\\{ x _ { 3 } - x _ { 4 } = 1 }\\{ x _ { 4 } = 11 }\end{array} \right.$$

解 x_1、x_2、x_3、x_4

$$x_{1}=-15$$

$$x_{2}=1$$

$$x_{3}=12$$

$$x_{4}=11$$

解題步驟

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$x_{3}-11=1$$

新增 11 至兩側。

$$x_{3}=1+11$$

將 1 與 11 相加可以得到 12。

$$x_{3}=12$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$x_{2}-12+11=0$$

將 -12 與 11 相加可以得到 -1。

$$x_{2}-1=0$$

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$x_{2}=1$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$x_{1}-1+12+11=7$$

將 -1 與 12 相加可以得到 11。

$$x_{1}+11+11=7$$

將 11 與 11 相加可以得到 22。

$$x_{1}+22=7$$

從兩邊減去 22。

$$x_{1}=7-22$$

從 7 減去 22 會得到 -15。

$$x_{1}=-15$$

現已成功解出系統。

$$x_{1}=-15 x_{2}=1 x_{3}=12 x_{4}=11$$