解 x_1、x_2、x_3
x_{1}=\frac{4x_{4}}{3}+\frac{11}{9}
x_{2}=-\frac{x_{4}}{3}+\frac{1}{9}
x_{3}=-\frac{x_{4}}{3}-\frac{2}{9}
共享
已復制到剪貼板
x_{1}=-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2
解 x_{1}+x_{2}-3x_{3}-2x_{4}=2 中的 x_{1}。
-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2+x_{3}-x_{4}=1 2\left(-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2\right)+6x_{2}-13x_{3}-5x_{4}=6
在第二個與第三個方程式中以 -x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2 代入 x_{1}。
x_{2}=4x_{3}+x_{4}+1 x_{3}=\frac{4}{7}x_{2}-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}
解這些方程式以分別取得 x_{2} 與 x_{3}。
x_{3}=\frac{4}{7}\left(4x_{3}+x_{4}+1\right)-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7}
在方程式 x_{3}=\frac{4}{7}x_{2}-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7} 中以 4x_{3}+x_{4}+1 代入 x_{2}。
x_{3}=-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}
解 x_{3}=\frac{4}{7}\left(4x_{3}+x_{4}+1\right)-\frac{1}{7}x_{4}-\frac{2}{7} 中的 x_{3}。
x_{2}=4\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+x_{4}+1
在方程式 x_{2}=4x_{3}+x_{4}+1 中以 -\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4} 代入 x_{3}。
x_{2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}
從 x_{2}=4\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+x_{4}+1 計算 x_{2}。
x_{1}=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+3\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+2x_{4}+2
在方程式 x_{1}=-x_{2}+3x_{3}+2x_{4}+2 中以 \frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4} 代入 x_{2} 並以 -\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4} 代入 x_{3}。
x_{1}=\frac{11}{9}+\frac{4}{3}x_{4}
從 x_{1}=-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+3\left(-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}\right)+2x_{4}+2 計算 x_{1}。
x_{1}=\frac{11}{9}+\frac{4}{3}x_{4} x_{2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x_{4} x_{3}=-\frac{2}{9}-\frac{1}{3}x_{4}
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}