解決{l}{x-2y=6}{x=log-2} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

解 x、y (復數求解)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

使用代換的步驟

使用代換法來解一對方程式的方法: 首先解出其中一個方程式的一個變數。然後使用結果取代另一個方程式中的該變數。

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

在兩個方程式中挑選比較容易解出 x 的方程式，方式為將 x 單獨置於等號的左邊。

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

將兩邊同時除以 1。

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

在另一個方程式 x-2y=6 中以 \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) 代入 x在方程式。

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

從方程式兩邊減去 \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e)。

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

將兩邊同時除以 -2。

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

現已成功解出系統。

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$