解 x、y、z
x=7
y=4
z=1
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已復制到剪貼板
x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7
重新排列方程式。
x=-3y+4z+15
解 x+3y-4z=15 中的 x。
3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7
在第二個與第三個方程式中以 -3y+4z+15 代入 x。
y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11
解這些方程式以分別取得 y 與 z。
z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11
在方程式 z=-\frac{5}{2}y+11 中以 \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} 代入 y。
z=1
解 z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 中的 z。
y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}
在方程式 y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} 中以 1 代入 z。
y=4
從 y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} 計算 y。
x=-3\times 4+4\times 1+15
在方程式 x=-3y+4z+15 中以 4 代入 y 並以 1 代入 z。
x=7
從 x=-3\times 4+4\times 1+15 計算 x。
x=7 y=4 z=1
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}